2.2.2多孔介質(zhì)的凍干理論

傳質(zhì)連續(xù)方程為：

該模型適合于可簡化成平板狀的物料，例如牛奶的凍干。

2.2.2.2二維軸對稱升華-解析模型

二維軸對稱解析升華模型( 1997 年Mascarenhas等人提出的) ，在主干燥過程傳熱傳質(zhì)的物理模型如圖2-12所示。

已干區(qū)(I)和凍結(jié)區(qū)(Ⅱ)非穩(wěn)態(tài)傳熱能量平衡方程為：

傳質(zhì)連續(xù)方程為：

圖中 2-13 中 q_Ⅰ、q_Ⅱ和q_Ⅲ為來自不同方向的熱流,W/m²。

傳質(zhì)連續(xù)方程為：

二次干燥階段傳熱傳質(zhì)平衡方程為:

式中，H(t, r)為半徑為r時的H(t); Z為移動冰界面到達z處的值；N_t,z為z方向總的質(zhì)量流，kg/(m²· s)；N_w,r和N_w，z分別為r和z方向水蒸氣的質(zhì)量流，kg/(m²· s)；N_in，r和N_in,z分為r和z方向惰性氣體的質(zhì)量流，kg/ (m²·s)；其余符號同前。

2.2.2.4考慮瓶塞和

2.2.2.5考慮平底彎曲影響的二維軸對稱非穩(wěn)態(tài)模型

2005年Suling Zhai等提出的考慮平底彎曲影響的二維軸對稱非穩(wěn)態(tài)模型的物理模型如圖2-16所示。主干燥階段傳熱能量平衡方程為

傳質(zhì)連續(xù)方程為

式中，ρ_g為玻璃瓶的密度，kg/m³,c_pg為玻璃瓶的比熱容，J/(kg·K)；T_g為玻璃瓶的溫度，K；k_g為玻璃瓶的熱導率，W/(K·m),ρ_ice為冰的密度，kg/m³,c_pice為冰的比熱容，J/(kg·K)，T_ice為冰的溫度，K；k_ice為冰的熱導率，W/(K·m)；M_w為水蒸氣分子量，kg/mol；R_g為理想氣體常數(shù)，J/(mol·K)；p_s和p_c分別表示升華界面和冷凝器表面標準水蒸氣壓力，Pa；p為千燥室的內(nèi)總壓力，Pa；Nwt為水蒸氣總的質(zhì)量流，kg(m²·s)；k₁和k₂分別為體擴散和自擴散常數(shù)；h₁和h₂分別為擴散和對流傳質(zhì)系數(shù)，m/s。

圖2-16中,C_gap為玻璃瓶底的彎曲孔隙的高度，mm。

2.2.2.6微波凍干一維圓柱坐標下的雙升華面模型

圖2-17為簡化的具有電介質(zhì)核圓柱多孔介質(zhì)微波冷凍干燥的雙升華界面模型的一維圓柱坐標物理模型。對具有電介質(zhì)核的多孔介質(zhì)微波冷凍干燥過程，物料將被內(nèi)外同時加熱，因而可能產(chǎn)生2個升華界面。一方面，物料外層的冰吸收微波能而升華，形成第一升華界面；另一方面，由于電介質(zhì)核較冰的損耗系數(shù)大，微波能主要被其吸收并傳導至物料層使冰升華, 從而形成第二升華界面。因此, 多孔介質(zhì)內(nèi)部將出現(xiàn)2個干區(qū)、冰區(qū)和電介質(zhì)核4 個區(qū)域 (見圖2-17)。

已干區(qū)傳熱能量平衡方程:

傳質(zhì)連續(xù)方程：

傳質(zhì)連續(xù)方程：

式中,λ為熱導率，W/(m•K)；I升華源強度，(kg·m³)/s；△H_s為升華潛熱，J /kg；q為微波能吸收強度，J/(s·m³)，S為飽和度；其余符號同前。